（数学1必修）第一章（下）  函数的基本性质2　　

[综合训练e组]　　

一、选择题　　

1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  下列判断正确的是（    ）　　

A　 　　　　　  函数　 　　　是奇函数           B　 　　　　　  函数　 　　　是偶函数　　

C　 　　　　　  函数　 　　　是非奇非偶函数   D　 　　　　　  函数　 　　　既是奇函数又是偶函数　　

2　 　　　　　  若函数　 　　　在　 　　　上是单调函数，则　 　　　的取值范围是（     ） 　　

A　 　　　　　  　　　　              B　 　　　　　  　　　　  　　

C　 　　　　　  　　　　    D　 　　　　　  　　　　　　

3　 　　　　　  函数　 　　　的值域为（    ）　　

A　 　　　　　  　　　　   B　 　　　　　  　　　　  　　

C　 　　　　　  　　　　    D　 　　　　　  　　　　　　

4　 　　　　　  已知函数　 　　　在区间　 　　　上是减函数，　　

则实数　 　　　的取值范围是（    ）　　

A　 　　　　　  　　　　   B　 　　　　　  　　　　   C　 　　　　　  　　　　   D　 　　　　　  　　　　　　

5　 　　　　　  下列四个命题：(1)函数　 　　　在　 　　　时是增函数，　 　　　也是增函数，所以　 　　　是增函数；(2)若函数　 　　　与　 　　　轴没有交点，则　 　　　且　 　　　；(3) 　　　　的递增区间为　 　　　；(4) 　　　　和　 　　　表示相等函数　 　　　　　  　　

其中正确命题的个数是(    )　　

A　 　　　　　  　　　　     B　 　　　　　  　　　　     C　 　　　　　  　　　　     D　 　　　　　  　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

d　　 d0

　　　　　　

t0  t

　　　　　　

O

　　　　　　

A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

d d0

　　　　　　

t0  t

　　　　　　

O

　　　　　　　　　　

B

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

d d0

　　　　　　

t0  t

　　　　　　

O

　　　　　　　　　　

C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

d d0

　　　　　　

t0  t

　　　　　　

O

　　　　　　　　　　

D

　　　　　　　
6　 　　　　　  某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程　 　　　　　   在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（    ）　　

二、填空题　　

1　 　　　　　  函数　 　　　的单调递减区间是____________________　 　　　　　  　　

2　 　　　　　  已知定义在　 　　　上的奇函数　 　　　，当　 　　　时，　 　　　，　　

那么　 　　　时，　 　　　               　　　　　　  　　

3　 　　　　　  若函数　 　　　在　 　　　上是奇函数,则　 　　　的解析式为________　 　　　　　  　　

4　 　　　　　  奇函数　 　　　在区间　 　　　上是增函数，在区间　 　　　上的最大值为　 　　　，　　

最小值为　 　　　，则　 　　　__________　 　　　　　  　　

5　 　　　　　  若函数　 　　　在　 　　　上是减函数，则　 　　　的取值范围为__________　 　　　　　  　　

三、解答题　　

1　 　　　　　  判断下列函数的奇偶性　　

（1）　 　　　    （2）　 　　　　　

　 　

　 　

2　 　　　　　  已知函数　 　　　的定义域为　 　　　，且对任意　 　　　，都有　 　　　，且当　 　　　时，　 　　　恒成立，证明：（1）函数　 　　　是　 　　　上的减函数；　　

（2）函数　 　　　是奇函数　 　　　　　   　　

　 　

　 　

3　 　　　　　  设函数　 　　　与　 　　　的定义域是　 　　　且　 　　　,　 　　　是偶函数, 　　　　是奇函数,且　 　　　,求　 　　　和　 　　　的解析式　 　　　　　  　　

　 　

4　 　　　　　  设　 　　　为实数，函数　 　　　，　 　　　　　

（1）讨论　 　　　的奇偶性；　　

（2）求　 　　　的最小值　 　　　　　  　　

　 　

（数学1必修）第一章（下）   [综合训练B组]　　

参考答案　　

一、选择题 　　

　1　 　　　　　     C   选项A中的　 　　　而　 　　　有意义，非关于原点对称，选项B中的　 　　　　　　

而　 　　　有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；　　

2　 　　　　　     C    对称轴　 　　　，则　 　　　，或　 　　　，得　 　　　，或　 　　　　　

3　 　　　　　     B  　　　　,　 　　　是　 　　　的减函数，　　

当　 　　　 　　

4　 　　　　　     A  对称轴　 　　　 　　

1.      A  （1）反例　 　　　；（2）不一定　 　　　，开口向下也可；（3）画出图象　　

可知，递增区间有　 　　　和　 　　　；（4）对应法则不同　　

6　 　　　　　     B  刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！　　

二、填空题　　

1　 　　　　　    　 　　　  画出图象 　　

2　 　　　　　     　 　　　  设　 　　　，则　 　　　，　 　　　，　　

∵　 　　　∴　 　　　,　 　　　　　

3　 　　　　　     　 　　　   　　

∵　 　　　∴　 　　　　　

                即　 　　　　　

4　 　　　　　     　 　　　  　 　　　在区间　 　　　上也为递增函数，即　 　　　　　

            　　　　　　

5　 　　　　　     　 　　　  　 　　　　　

三、解答题　　

1　 　　　　　  解：（1）定义域为　 　　　，则　 　　　，　 　　　　　

∵　 　　　∴　 　　　为奇函数　 　　　　　  　　

（2）∵　 　　　且　 　　　∴　 　　　既是奇函数又是偶函数　 　　　　　  　　

2　 　　　　　  证明：(1)设　 　　　，则　 　　　，而　 　　　　　

         ∴　 　　　　　

         ∴函数　 　　　是　 　　　上的减函数;　　

          (2)由　 　　　得　 　　　　　

            即　 　　　，而　 　　　　　

           ∴　 　　　，即函数　 　　　是奇函数　 　　　　　   　　

3　 　　　　　  解：∵　 　　　是偶函数, 　　　　是奇函数，∴　 　　　，且　 　　　　　

而　 　　　,得　 　　　,　　

即　 　　　，　　

∴　 　　　，　 　　　　　　　　　 

　 　

　 　

　 　

4　 　　　　　  解：（1）当　 　　　时，　 　　　为偶函数，　　

           当　 　　　时，　 　　　为非奇非偶函数；　　

（2）当　 　　　时，　 　　　 　　

            当　 　　　时，　 　　　，　　

            当　 　　　时，　 　　　不存在；　　

当　 　　　时，　 　　　　　

       当　 　　　时，　 　　　，　　

       当　 　　　时，